To The Moon

2018年6月，道瓊斯指數委員會宣佈，將通用電氣（GE）剔除出道瓊斯工業平均指數，以美國連鎖藥店沃爾格林博茲（Walgreens Boots）代替。

文章轉載自“伍治堅證據主義”

道瓊斯工業指數由華爾街日報和道瓊斯公司的創始人查爾斯·道首創，在1896年5月26日首次公佈。一開始的道瓊斯工業指數，包括12個指數成員，意在反映美國工業中最重要的12種股票的平均價格。通用電氣是這12個“原始成員”之一，也是最後一個被踢出指數的成員。在2018年6月26日以後，所有的這12個指數成員都被剔除出指數。$通用電氣(GE)$ $道瓊斯(.DJI)$

作爲一家擁有百年曆史的全球知名企業，通用電氣被剔除出道瓊斯指數讓人唏噓不已。同時，這也引發了一系列讓人感興趣的問題：什麼是道瓊斯指數？道指有何特別之處？道指和標普500指數相比，有何異同？個人和家庭投資者，應該如何比較和選擇指數ETF？今天這篇文章，就來好好說說這些問題。

如上圖所示，如果以編制方法來區分，市場上比較多見的指數包括：價格加權指數（比如道瓊斯工商指數），市值加權指數（如標普500指數），等權重指數，GDP加權指數，基本面加權指數等。

當然，還有以其他標準來劃分的指數，比如以市場覆蓋範圍來區分，或者以投資因子來區分等。

下面我們來具體說說，價格加權指數（比如道瓊斯工商指數）的編制方法。

價格加權指數的意思，就是指數的計算，僅基於指數成員的股票價格，反映的是這些成員的股價的平均值。

在這裏，讓我用一個簡單的例子來幫助大家更好的理解這個概念。

假設有三家公司：可口可樂，蘋果和埃克森美孚。他們在昨天的收盤價分別爲45美元，180美元和75美元。用價格加權的方法，我們可以得出指數爲三個公司價格的平均數，即100。$可口可樂(KO)$ $蘋果(AAPL)$ $埃克森美孚(XOM)$

現在我們假設到了第二天，三家公司的股價分別變成50美元，150美元，和70美元。依照相似的邏輯，我們可以得出，第二天的指數爲三個價格的平均數，即90。

當然這是一個簡化了的例子。實際中道瓊斯指數的計算方法，要複雜一些（比如要考慮拆股Stock Split等因素），但其核心邏輯是一致的。

從這個簡單的例子，我們可以看出，價格加權指數最大的特點，是指數只和公司的價格相關，而和其他因素，比如公司的市值，完全沒有關係。公司的股價越高，對於指數的影響也越大。

回到可口可樂、蘋果和埃克森美孚這個例子。最後，指數的波動變化是下跌10%。如果我們仔細觀察這三家公司的股價，就會發現其中股價最高的公司，即蘋果，對指數的影響最大。因爲蘋果公司的股價是可口可樂的3倍多，因此其股價變化，對於指數的影響也大得多。可口可樂公司的股票雖然上漲了11%，但是由於其股價本身比較低，因此對指數的影響有限，不如另外兩個股價更高的公司。

所以，在一個價格加權指數中，指數成員的股價非常重要。如果指數成員的股價差別很大，那麼最後指數的變動，主要受到那些股價高的公司的影響。

以這次被剔除出道瓊斯指數的通用電氣公司爲例，我們再來深入分析一下這個特點。

在2018年6月20日，通用電氣的收盤價爲每股12.8美元。代替通用電氣的沃爾格林博茲的收盤價爲每股68美元。因此，新加入道瓊斯指數的沃爾格林博茲的影響力，就要明顯高於通用電氣。

順着這個邏輯想，就不難發現道瓊斯指數的成員選擇，帶有一些爭議之處。舉例來說，沃爾格林博茲的主營業務是連鎖藥店和便利店，屬於消費行業。如果要選一個消費行業的代表性公司來代替通用電氣，可以考慮的候選公司很多，比如沃爾格林博茲的最大的競爭對手之一：亞馬遜。無論是市值，影響力，規模還是增長前景，亞馬遜似乎比沃爾格林更能代表新經濟消費行業的未來。$亞馬遜(AMZN)$

問題在於，亞馬遜的股價，在每股1750美元左右。不難想象，如果把亞馬遜包括進道瓊斯指數，那麼該指數將發生翻天覆地的變化。因爲亞馬遜對指數的影響力，大約是通用電氣的100多倍。受到亞馬遜股票波動率的影響，道瓊斯指數的波動率也會上升不少。

這個例子，完美的體現出了道瓊斯工商指數委員會的痛點：一方面，他們希望包括30家最能代表美國工商業的公司，因此需要儘量選那些最具代表性的公司。而另一方面，由於指數獨特的計算方法，他們又需要綜合考慮成員對於指數變化的影響。

一個極端的例子是巴菲特的伯克希爾哈撒韋（BRK）。BRK是美國最大的公司之一，佔到標普500指數1.56%的權重（2018年6月）。而BRK-A股的股價高達每股28萬5000美元左右。如果把BRK納入道指，那接下來的道指就是一個翻版的BRK，因爲其他29家公司的股價和BRK相比，都顯得太無足輕重了。

也正是由於上面這些原因，道瓊斯指數的回報未必能體現美國工商業代表公司的回報表現，更談不上美國整體經濟了。道瓊斯指數目前在世界上還有影響力的主要原因之一，是其歷史悠久，有豐富的”歷史積累價值“和”品牌效應“。廣大投資者在跟蹤該指數，或者購買追蹤該指數的ETF時，需要明白這其中的道理。

說完了價格加權指數，接下來我們再來講講市值加權指數。

市值加權指數，主要基於每個股票的市值以及其變化來編排指數。

還是以三個公司爲例。在計算市值加權指數時，我們首先需要計算出每一個公司的市值，然後再把他們所有的市值相加，才能最後得出一個基於總市值的指數。

市值加權指數的特點，是指數的高低變化，主要受指數成員的市值變化影響。一個股票的市值越高，它在指數中的權重就越大，因此對指數的影響也更大。

舉例來說，在標普500指數中（2018年3月），市值最大的股票是蘋果。基於其市值，蘋果在標普500指數中的權重佔到了3.8%。如果我們假設指數中有500只股票，那麼每個股票平均的權重應該是0.2%。也就是說，蘋果公司的權重，是一家公司平均權重的19倍。

類似的，市值第二大的微軟，在標普500指數中的權重佔到了3.1%，是平均權重的15.5倍。亞馬遜的權重，佔到了2.6%，是平均權重的13倍。Facebook和JP Morgan，分別佔到了1.8%和1.7%，是平均權重的9倍和8.5倍。從這個例子，我們就可以看出，市值越大的股票，在指數中權重越大，對於指數的影響也越顯著。$微軟(MSFT)$ $Meta Platforms(FB)$ $標普500(.SPX)$

最後，我們來談一下等權重指數。

等權重指數的意思，是指數中每一個成員，在指數中的權重都是一樣的，不管他們的規模是大還是小。因此，每一個股票的價格變化，對於指數變化的影響力，也是一樣的。

還是以這三個股票爲例。假設他們在一天前的收盤價分別爲45美元，180美元和75美元。一天以後，這三個股票的收盤價分別變爲42美元，200美元和76美元。基於這些信息，我們可以計算得出，三支股票的價格分別下跌6.67%，上漲11.11%和上漲1.33%。由此，我們可以得出，那一天的平均價格變化爲上漲1.92%。

假設上一日的收盤指數爲100，那麼我們就可以算出，下一日的指數上漲1.92%，達到101.92。在這個計算過程中，每一個股票的價格變化，對於指數最後的變化的影響作用是一樣的，因此稱爲等權重指數。

不同的指數，有各自不同的優缺點。

價格加權指數的優點，是計算方法簡單。其缺點，是指數受高價股票影響最大，並且在成分股拆股時需要做出相應的調整。典型的價格加權指數有道瓊斯指數和日經225指數。

市值加權指數的優點，是它是目前使用最普遍的指數。市值加權指數不需要頻繁調倉，流動性也最強。從投資者角度來講，投資市值加權指數基金的成本最低。市值加權指數的缺點，是指數最容易受大市值股票的價格影響。

世界上比較有影響力的股票指數，比如標準普爾500指數，納斯達克指數，上證180指數，滬深300指數等，都屬於市值加權指數。

等權重指數的優點，是不管市值大小，成員都受到同等對待。但它也有明顯的缺點，即需要頻繁的調倉。標準普爾等權重指數，是比較典型的等權重指數。

剛剛講了不少關於指數的知識，現在我們來簡單講一下指數基金的概念。

顧名思義，指數基金的目的，就是爲投資者提供最接近指數的投資回報。投資者最後拿到手的指數基金回報，應該是指數回報，扣除基金費用，加上租出股票得到的租金，以及調整了跟蹤誤差之後的投資回報。

基金費用，包括基金經理收取的管理費，基金本身的法律，審計，行政管理，託管等費用。指數基金一般不收取業績分成。

租金收入，指的是指數基金經理可以將手中的股票借給那些做空的機構，賺取一些租借費。

跟蹤誤差，指的是指數基金得到的投資回報，和指數本身回報之間的差別。如果跟蹤誤差過大，就可能說明指數基金的投資方法有問題，需要引起投資者的警惕。

在市場上，針對不同的指數，有供投資者選擇的相應的指數基金。

比如我們剛剛提到，典型的價格加權指數是道瓊斯指數。追蹤道瓊斯指數的指數ETF比較有限，還不到10個。這些基金管理的總資金，大約爲242億美元左右。其中最大的ETF，叫做DIA，管理220億美元左右的資金。最便宜的道瓊斯指數ETF，費率爲0.17%。$道瓊斯ETF(DIA)$

而市值加權指數基金，規模就要大得多。以標準普爾500指數爲例，追蹤該指數的指數ETF，至少有40多個。他們管理的總資金規模，接近3萬億美元。如果算上ETF之外的那些指數基金，那追蹤標普500指數的資金規模就更大了。全世界規模最大的標普500指數基金，SPY，的資金管理規模爲2730億美元。而最便宜的標普500指數基金，其費率僅爲0.04%。$標普500ETF(SPY)$

等權重指數基金，則是一個比較小衆的產品。目前追蹤等權重指數的指數ETF，主要就只有一個，即RSP，其管理的資金規模爲150億美元左右，費率爲0.2%。$平均加權指數ETF-Rydex S&P(RSP)$

投資者在選擇適合自己的指數基金前，需要先明白自己爲什麼要選某一個指數，然後再比較追蹤該指數的不同的基金之間的差別，再做出比較理性的選擇。

希望對大家有所幫助。