To The Moon

吃完晚飯，我和女兒坐在沙發上聊天。

“我最近把你今年的壓歲錢買成了谷歌的股票。” 我告訴她。

“呃…真的不能把壓歲錢拿一部分讓我用麼？“

“我們說好的，18歲後由你支配。”

“哎，好吧“，女兒嘆了口氣，”大人都這麼說…” 一邊不滿的嘟囔道。

“你爲什麼會買谷歌？“ 她問道。

“嗯… 因爲通過一段時間的觀察，我覺得比起在Spotify上聽歌，你似乎更喜歡看Youtube上一些up主的自媒體頻道。“ （女兒之前因爲喜歡聽流行歌並發現朋友們都在用Spotify, 買入了人生第一支股票Spotify）$Spotify Technology S.A.(SPOT)$

“問你個問題，如果只在Youtube和Spotify兩個App中選一個。讓你帶着去一個荒島生活十年。你會選哪個呢？“ 我說。

“呃…” 女兒猶豫了一下，說，“我會選Youtube.”$谷歌(GOOG)$

“嗯… 視頻比純音樂還是有意思太多了。” 我說。“

“而且，我買谷歌還有另一個理由。”我接着說，”你知道嗎，全世界每年銷售15億部手機，15%裝蘋果系統，剩下85%裝安卓系統。我們之前已經買了蘋果，現在再買谷歌。我不知道十年後蘋果還是安卓系統誰會更成功。但是可以肯定，十年後人們比現在更加依賴智能手機。不出意外，那時的成功者總是蘋果或安卓其中的一個。它們倆的市場佔有率加起來也大概還是100%，市場卻更大了。“

“換句話說”，我說，“投資不需要‘二選一’。很多時候,你可以betting on both sides, 兩面都下注。“

見女兒大概第一次聽說這個說法，有些發懵。我又說，“其實這個道理並不複雜。比如現在你在努力學中文。當今世界上，美國作爲唯一的超級大國，依舊是領跑者。但中國已經是GDP世界第二，在後面追趕的很快。你既會英語，又會中文，這樣十年後不管哪個國家機會更大，你都可以把握住。”

“哦！我明白了。“女兒興奮地說，”我在美國說hello, 在中國說你好。大家誰也看不出我是外國人，哈哈。“一邊說着，一邊還手舞足蹈的演了起來。

“對了，我記得你們數學正在學百分比。有道問題我想考考你。假如我倆現在玩一個拋硬幣的遊戲，同時向空中拋兩個硬幣，掉在地上它們的正反面有幾種可能性?”

“四種。“女兒說，”兩個硬幣都是正面，一正一反，一反一正，還有兩個都是反。“

“很好。假設這個硬幣是均勻的，這四種情況每種情況出現的可能性是百分之多少？“

“每種情況都是四分之一，25%。“女兒說。

“對。接下來我倆打賭，如果兩個硬幣都是正面，我給你兩塊錢。如果一正一反，或一反一正，誰都不給。如果兩個都是反，你給我兩塊錢。理性地思考，你會和我玩這遊戲嗎？“

女兒在這卡住了，陷入思考。

見她半響不說話，我提示她，“記得百分比的意思嗎，就是一百之中佔多少。現在想想如果這個遊戲玩一百次，這一百次遊戲中，正反面的四種情況各有多少次。”

“啊，我明白了，正正25次，正反25次，反正25次，反反25次。正正我25次我一共收到50塊錢，正反和反正不收，反反我要付50塊。最後我得到零，所以我不玩這遊戲，浪費時間。“

“好的。“我說，”現在，假設這兩個硬幣都是特製的，每個硬幣出正面的可能性是90%，出反面是10%。那麼，請問現在這遊戲四種情況每種情況出現的可能性是百分之多少？“

在這女兒又卡住了。

我提示她，“如果把這個遊戲玩一百次，兩個硬幣分開先後拋，第一個硬幣拋出是反面的遊戲有幾次？“

“呃.. 一個硬幣出反面的可能性是10%，所以是10次。“

“好的，現在在這第一個硬幣是反面的10次遊戲中去翻第二個硬幣，反面的遊戲有幾次？“

“十次中應該只會翻到一次反面。“她說。

“很好，那麼在這一百次遊戲中，會翻出反反的遊戲有幾次？“

“一次。所以反反這種情況出現的可能性是1%。哇，一下變得好小。“

“很好，那一百次遊戲中，正正的情況會有多少次？“

“81次。“

“所以這遊戲四種情況每種情況出現的可能性是百分之多少？”

“正正81%，正反9%，反正9%, 反反1%。“她說。

看來她是明白了。

我說，“現在我倆繼續那個打賭，依舊是兩個硬幣都是正面，我給你兩塊錢。如果一正一反，或一反一正，誰都不給。如果兩個都是反，你給我兩塊錢。理性地思考，你會和我玩這遊戲嗎？“

“當然了，如果我們玩100次，正正有81次，我收到162塊，反反只有一次，我付出2塊，淨賺160塊。”

“真棒。這就是我們爲什麼會選擇betting on both sides的數學道理。比如我覺得谷歌和蘋果都是很好的生意，他們倆十年後各自會翻倍的概率是90%。如果我兩邊都買，那麼我會虧錢的概率就非常非常小了“。

“是1%。“女兒搶着說，一邊用兩個指頭捏起來湊近眼睛，比成一點點的手勢。

“不過爸爸“，女兒說，”是不是還有一點點可能性你會虧錢。“

“對。“我說，”不管出正面的可能性多大，只要不是100%，不管怎麼組合，總是會存在一點點可能性你會虧錢。比如華爲出了個新系統把兩者都顛覆了。這個在金融上有個術語叫‘黑天鵝’。不過對於這種風險，一般我們可以在投資這個遊戲之外解決，比如你找個好工作或還有其它的生意。“

“現在，想想betting on both sides中最重要的因素是什麼。如果我找到兩個生意，比如大概只有60%的可能性它們十年後會翻倍。現在出現四種情況的概率變成了多少？“我問。

“唔…讓我算算，出現正正是36%, 正反24%,反正24%，反反是16%。哇，反反的情況一下上升好大。”

“是的，而且現在是不是有48%，將近一半的情況你最終什麼也得不到？“

“嗯，是的，而且出現正正的情況一下從之前的81%掉到了三分之一。“女兒看着紙上自己的計算說。

“是的。”我總結說，“所以不是什麼情況‘兩邊都下注’都是好的。想想爲什麼在一個生意90%可能成功時，兩邊下注出黑天鵝的可能性是1%。當一個生意60%可能成功時，黑天鵝的可能性就變大到16%。高確定性是可以兩邊下注的關鍵。你必須非常非常確定你要投資的生意最終會成功。這要求你去尋找找那些自身非常優秀，你又能真正理解的生意。這樣你的確定性會大很多。明白嗎?“

“我知道了，你是說，一定要是兩個非常優秀的公司，才能兩邊都下注。” 女兒回答。