To The Moon

在理解期權交易的理論知識中有一項概念非常重要，那就是”sticky delta"的概念，這裏簡要講講這個概念。

在BS模型中有6項固定參數將影響期權的價格。

1. 行權價（strike)

2. 底層資產價格（underlying price)

3. 行權時間（Time to expiration)

4. 分紅（dividend)

5. 利率（interest rates)

6. 波動率（volatility)

其中裏面的第六項，即是IV（implied volatility) 將由於隨着其他因素的改變而改變。

因此“sticky(粘性）在這個地方指的是即使是底層資產價格（股票價格等）改變，IV仍然維持不變的特性，因此這樣的IV展現出一定的”粘性“，故被稱爲sticky delta

所以粘性 delta 意味着即使基礎價格上漲或下跌，特定 Delta 的 IV 也不會改變。

波動率 - STICKY STRIKE VS STICKY Delta

瞭解波動率的sticky(粘性） delta和 sticky strike 規則將幫助我們確定當市場變動時波動性偏斜如何變化。

Sticky Strike規則：

一些市場參與者認爲，當股票/指數移動時，期權的波動率偏斜與行使價保持不變。這種行爲被稱爲粘性打擊規則。該規則適用於預計市場在不久的將來會出現區間波動而實際波動率沒有顯着變化的情況。

粘性 Delta 規則：

有一些市場參與者傾向於相信波動性偏斜會隨着期權moneyness的變化而保持不變。 

例如，假設 ATM 期權的隱含波動率爲 30%，指數水平爲 100。現在如果指數下降到 90，此規則將預測 90 股期權的隱含波動率現在爲 30%。 

因此，這種行爲被稱爲粘性moneyness 或粘性delta。

當市場呈趨勢而實際波動率沒有顯着變化時，粘性delta規則更適用。

下面的圖 1 形象地顯示了在這兩個規則下波動率傾斜是如何受到影響的。如果底層證券的當前水平是 S0 並且特定期限的波動率偏差由 L0 表示。在粘性strike規則下，偏斜保持相同的 L0。 

在粘性delta規則下，偏斜向底層移動的方向移動。因此，當底層從 S0 移動到 S1 時，新的偏斜由 L1 表示。

圖 1：隨着市場波動而波動

粘性strike和粘性delta規則都已被證明可以提供不同的套利以及交易機會。但是，理解這些規則確實有助於我們瞭解交易產品的風險。

衆所周知，當市場下跌時，觀察到的隱含波動率會增加。E. Derman 描述了一個粘性隱含樹(implied trees) 規則，它與這個觀察一致，也被認爲是無套利的。

用一個簡單的例子來說明sticky delta 和sticky strike對於期權交易有些什麼影響。

如果考慮個人股票和股票指數通常展示的 IV 偏斜狀態（下圖）：

我們可以看到（通常）ATM IV 是該特定期限的最低值（在該示例中爲 60）。這裏的問題是當基礎價格發生變化時會發生什麼。 

例如，假設價格跌至 45。粘性strike表示 45 次行使價的 IV 將與底層證券下跌之前的 IV 相同。唯一的區別是 45 現在是 ATM，曲線的其餘部分會發生變化，但 45 的strike(行權價）保留了它的波動性。

對於粘性delta，45 執行價（下跌後）將具有與 60 過去相同的 IV，因爲 45 是新的 ATM（就像之前的 60）。整個曲線也會發生變化。

這裏的問題是，在現實生活中發生的事情是兩者的結合（整個曲線可能會發生額外的變化，甚至傾斜變陡或變平）。 

如果期權交易者在幾個strike行權價中都有倉位，那麼我們很難預測IV 會發生什麼，因爲它們在某些情況下幾乎是獨立移動的。例如，交易員在高 IV 中買入一隻蝴蝶，希望 IV 下降，當它下降時，實際盈虧卻和我們所預期的不同。